A Simple and Extended Computational Analysis of <i>M/G</i><sub><i>j</i></sub><sup>(<i>a,b</i>)</sup>/1 and <i>M/G</i><sub><i>j</i></sub><sup>(<i>a,b</i>)</sup>/1/(<i>B</i> + <i>b</i>) Queues Using Roots
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
A recent article on bulk-service queues gives a generating function for the steady-state probabilities of the embedded Markov chain for a single-server infinite-space system in which, the customers arrive according to a Poisson process and are served in batches with quorum a and capacity b, and the service time follows a general distribution dependent on batch size. This system is equivalent to the bulk queueing model M/Gj(a,b)/1, whose general solution requires finding the roots of the denominator of the underlying generating function. The article claims that the use of roots may result in numerical inaccuracies, especially for large values of b. Hence it only solves for the finite-space model M/Gj(a,b)/1/(B + b) using (B+1) simultaneous linear equations. We present a simple way to obtain the probability distribution of queue length at post-departure epochs for the infinite-space model M/Gj(a,b)/1 using roots, then an alternative method to solve the finite-space queue M/Gj(a,b)/1/(B+b). We derive, for the first time, closed-form formulas for the queue-length distribution of models with deterministic service time for both infinite (M/Dj(a,b)/1) and finite-space (M/Dj(a,b)/1/(B+b)) systems. We also show that the queue-length distribution of (M/Dj(a,b)/1 can be approximated by a Poisson distribution when the traffic intensity p is low. Numerical results are both tabulated and graphed.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,010 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,005 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,002 |
| Communication savante | 0,004 | 0,018 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle