Enregistrement W1896093874 · doi:10.1090/s0002-9947-07-03940-2

Completely isometric representations of 𝑀_{𝑐𝑏}𝐴(𝐺) and 𝑈𝐶𝐵(𝐺)*

2007· article· en· W1896093874 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueTransactions of the American Mathematical Society · 2007

Typearticle

Langueen

DomaineMathematics

ThématiqueAdvanced Operator Algebra Research

Établissements canadiensUniversity of WaterlooCarleton University

Organismes subventionnairesnon disponible

Mots-clésMathematicsIsometric exerciseCombinatoricsPhysical therapyMedicine

DOI10.1090/s0002-9947-07-03940-2

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G"> <mml:semantics> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a locally compact group. It is shown that there exists a natural completely isometric representation of the completely bounded Fourier multiplier algebra <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M Subscript c b Baseline upper A left-parenthesis upper G right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M_{cb}A(G)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , which is dual to the representation of the measure algebra <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M left-parenthesis upper G right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M(G)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , on <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper B left-parenthesis upper L 2 left-parenthesis upper G right-parenthesis right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {B}(L_2(G))</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . The image algebras of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M left-parenthesis upper G right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M(G)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M Subscript c b Baseline upper A left-parenthesis upper G right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M_{cb}A(G)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> in <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper C script upper B Superscript sigma Baseline left-parenthesis script upper B left-parenthesis upper L 2 left-parenthesis upper G right-parenthesis right-parenthesis right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">C</mml:mi> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi> σ </mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {CB}^{\sigma } (\mathcal {B}(L_2(G)))</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> are intrinsically characterized, and some commutant theorems are proved. It is also shown that for any amenable group <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G"> <mml:semantics> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , there is a natural completely isometric representation of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper U upper C upper B left-parenthesis ModifyingAbove upper G With caret right-parenthesis Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> ^ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow>

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesaucune

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel

GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune

Score de désaccord entre enseignants0,383

Score d'incertitude au seuil0,529

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,001	0,000
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,000	0,000
Bibliométrie	0,000	0,002
Études des sciences et des technologies	0,000	0,001
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,000	0,000
Intégrité de la recherche	0,000	0,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,000	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,052

Tête enseignante GPT0,381

Écart entre enseignants0,329 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

En bref

Citations33

Publié2007

Routes d'admission1

Résumé présentoui

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