Nonsmooth Bifurcations of Mean Field Systems of Two-Dimensional Integrate and Fire Neurons
Notice bibliographique
Résumé
Mean field systems have recently been derived that adequately predict the behaviors of large networks of coupled integrate-and-fire neurons [W. Nicola and S.A. Campbell, J. Comput. Neurosci., 35 (2013), pp. 87--108]. The mean field system for a network of neurons with spike frequency adaptation is typically a pair of differential equations for the mean adaptation and synaptic gating variable of the network. These differential equations are nonsmooth, and, in particular, are piecewise smooth continuous (PWSC). Here, we analyze the smooth and nonsmooth bifurcation structure of these equations and show that the system is organized around a pair of co-dimension-two bifurcations that involve, respectively, the collision between a Hopf equilibrium point and a switching manifold, and a saddle-node equilibrium point and a switching manifold. These two co-dimension-two bifurcations can coalesce into a co-dimension-three nonsmooth bifurcation. As the mean field system we study is a nongeneric piecewise smooth continuous system, we discuss possible regularizations of this system and how the bifurcations which occur are related to nonsmooth bifurcations displayed by generic PWSC systems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».