Linear Programming and the Worst-Case Analysis of Greedy Algorithms on Cubic Graphs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We introduce a technique using linear programming that may be used to analyse the worst-case performance of a class of greedy heuristics for certain optimisation problems on regular graphs. We demonstrate the use of this technique on heuristics for bounding the size of a minimum maximal matching (MMM), a minimum connected dominating set (MCDS) and a minimum independent dominating set (MIDS) in cubic graphs. We show that for $n$-vertex connected cubic graphs, the size of an MMM is at most $9n/20+O(1)$, which is a new result. We also show that the size of an MCDS is at most $3n/4+O(1)$ and the size of a MIDS is at most $29n/70+O(1)$. These results are not new, but earlier proofs involved rather long ad-hoc arguments. By contrast, our method is to a large extent automatic and can apply to other problems as well. We also consider $n$-vertex connected cubic graphs of girth at least 5 and for such graphs we show that the size of an MMM is at most $3n/7+O(1)$, the size of an MCDS is at most $2n/3+O(1)$ and the size of a MIDS is at most $3n/8+O(1)$.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle