Explicit primality criteria for (đ-1)đâż-1
Notice bibliographique
Résumé
Deterministic polynomial time primality criteria for 2 n â 1 2^n-1 have been known since the work of Lucas in 1876â1878. Little is known, however, about the existence of deterministic polynomial time primality tests for numbers of the more general form N n = ( p â 1 ) p n â 1 N_n=(p-1)\,p^n-1 , where p p is any fixed prime. When n > ( p â 1 ) / 2 n>(p-1)/2 we show that it is always possible to produce a Lucas-like deterministic test for the primality of N n N_n which requires that only O ( q ( p + log ⥠q ) + p 3 + log ⥠N n ) O(q\,(p+\log q)+p^3+\log N_n) modular multiplications be performed modulo N n N_n , as long as we can find a prime q q of the form 1 + k p 1+k\, p such that N n k â
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complÚte
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modÚle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillĂ© par catĂ©gorie (deux tĂȘtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| MĂ©tarecherche | 0,008 | 0,055 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Ătudes des sciences et des technologies | 0,003 | 0,007 |
| Communication savante | 0,008 | 0,012 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,008 |
| Charge utile insuffisante (le modÚle a refusé de juger) | 0,025 | 0,005 |
Scores machine (provisoires)
Les deux tĂȘtes enseignantes du modĂšle Ă©tudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catĂ©gorie, et le statut de validation accompagne chaque rangĂ©e tel quel.
Scores de référence d'un modÚle non mature (critÚres de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validĂ©ePrĂ©diction automatique; un appel candidat dâune seule source (Gemma direct ou Codex distillĂ©), pas un consensus.
Le détail, modÚle par modÚle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».