Correlation Functions, Universal Ratios and Goldstone Mode Singularities in $n$-Vector Models
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Notice bibliographique
Résumé
Abstract Correlation functions in the ( n ) models below the critical temperature are considered. Based on Monte Carlo (MC) data, we confirm the fact stated earlier by Engels and Vogt, that the transverse two-plane correlation function of the (4) model for lattice sizes about L = 120 and small external fields h is very well described by a Gaussian approximation. However, we show that fits of not lower quality are provided by certain non-Gaussian approximation. We have also tested larger lattice sizes, up to L = 512. The Fourier-transformed transverse and longitudinal two-point correlation functions have Goldstone mode singularities in the thermodynamic limit at k → 0 and h = +0, i.e., G ⊥ ( k ) ≃ ak –λ⊥ and G ‖ ( k )≃ bk –λ ‖ , respectively. Here a and b are the amplitudes, k = | k | is the magnitude of the wave vector k . The exponents λ ᚆ , λ ‖ and the ratio bM 2 / a 2 , where M is the spontaneous magnetization, are universal according to the GFD (grouping of Feynman diagrams) approach. Here we find that the universality follows also from the standard (Gaussian) theory, yielding bM 2 / a 2 =( n −1)/16. Our MC estimates of this ratio are 0.06±0.01 for n =2, 0.17±0.01 for n = 4 and 0.498±0.010 for n = 10. According to these and our earlier MC results, the asymptotic behavior and Goldstone mode singularities are not exactly described by the standard theory. This is expected from the GFD theory. We have found appropriate analytic approximations for G ⊥ ( k ) and G ‖ ( k ), well fitting the simulation data for small k . We have used them to test the Patashinski-Pokrovski relation and have found that it holds approximately.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle