Multigrid Preconditioning for Krylov Methods for Time-Harmonic Maxwell's Equations in Three Dimensions
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider the rapid simulation of three-dimensional electromagnetic problems in geophysical parameter regimes, where the conductivity may vary significantly and the range of frequencies is moderate. Toward developing a multigrid preconditioner, we present a Fourier analysis based on a finite-volume discretization of a vector potential formulation of time-harmonic Maxwell's equations on a staggered grid in three dimensions. We prove grid-independent bounds on the eigenvalue and singular value ranges of the system obtained using a preconditioner based on exact inversion of the dominant diagonal blocks of the non-Hermitian coefficient matrix. This result implies that a preconditioner that uses single multigrid cycles to effect inversion of the diagonal blocks also yields a preconditioned system with an $\ell_2$-condition number bounded independent of the grid size. We then present numerical examples for more realistic situations involving large variations in conductivity (i.e.,\ jump discontinuities). Block-preconditioning with one multigrid cycle using Dendy's BOXMG solver is found to yield convergence in very few iterations, apparently independent of the grid size. The experiments show that the somewhat restrictive assumptions of the Fourier analysis do not prohibit it from describing the essential local behavior of the preconditioned operator under consideration. A very efficient, practical solver is obtained.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle