Asymptotic profile of solutions to a non‐linear dissipative evolution system with conservation
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We investigate the asymptotic profile to the Cauchy problem for a non‐linear dissipative evolution system with conservational form provided that the initial data are small, where constants α, ν are positive satisfying ν 2 <4α(1 − α), α<1. In ( J. Phys. A 2005; 38 :10955–10969), the global existence and optimal decay rates of the solution to this problem have been obtained. The aim of this paper is to apply the heat kernel to examine more precise behaviour of the solution by finding out the asymptotic profile. Precisely speaking, we show that, when time t → ∞ the solution $ {\psi \rightarrow De^{-(1-\alpha-\nu^{2}/{4 \alpha})t}G(t, x) \cos ((\nu / 2{\alpha})x + {\Pi / 4} + \beta)}$ and solution ${\theta \rightarrow - D \nu e^{-(1-\alpha-\nu^{2}/{ 4\alpha}) t}G(t, x)\sin((\nu/2{\alpha})x + {\Pi / 4} + \beta)}$ in the L p sense, where G ( t , x ) denotes the heat kernel and $D=2\sqrt{2(\vartheta_{+}^{2}+\vartheta_{-}^{2})}$ is determined by the initial data and the solution to a reformulated problem obtained in Section 3, β is related to ϑ + and ϑ − which are determined by (41) in Section 4. The numerical simulation is presented in the end. The motivation of this work thanks to Nishihara (Asymptotic profile of solutions to nonlinear dissipative evolution system with ellipticity. Z. Angew Math Phys 2006; 57 : 604–614). Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,012 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle