Non-Hamiltonian equations of motion with a conserved energy
Notice bibliographique
Résumé
In 1980 Andersen introduced the use of "extended system" as a means of exploring by molecular dynamics simulation the phase space of a physical model according to a desired ensemble distribution different from the standard microcanonical function. Following his original work on constant pressure-constant enthalpy a large number of different equations of motion, not directly derivable from a Hamiltonian, have been proposed in recent years, the most notable of which is the so-called Nosé-Hoover formulation for "canonical" molecular dynamics simulation. Using a generalization of the symplectic form of the Hamilton equations of motion we show here that there is a unique general structure that underlies most, if not all the equations of motion for "extended systems." We establish a unifying formalism that allows one to identify and separately control the conserved quantity, usually known as the "total energy" of the system, and the phase-space compressibility. Moreover, we define a standard procedure to construct conservative non-Hamiltonian flows that sample the phase space according to a chosen distribution function [Tuckerman et al., Europhys. Lett. 45, 149 (1999)]. To illustrate the formalism we derive new equations of motion for two example cases. First we modify the equations of motion of the Nosé-Hoover thermostat applied to a one-dimensional harmonic oscillator, and we show how to overcome the ergodicity problem and obtain a canonical sampling of phase space without making recourse to additional degrees of freedom. Finally we recast an idea recently put forward by Marchi and Ballone [J. Chem. Phys. 110, 3697 (1999)] and derive a dynamical scheme for sampling phase space with arbitrary statistical biases, showing as an explicit application a demixing transition in a simple Lennard-Jones binary mixture.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».