Networks of recurrent events, a theory of records, and an application to finding causal signatures in seismicity
Notice bibliographique
Résumé
We propose a method to search for signs of causal structure in spatiotemporal data making minimal a priori assumptions about the underlying dynamics. To this end, we generalize the elementary concept of recurrence for a point process in time to recurrent events in space and time. An event is defined to be a recurrence of any previous event if it is closer to it in space than all the intervening events. As such, each sequence of recurrences for a given event is a record breaking process. This definition provides a strictly data driven technique to search for structure. Defining events to be nodes, and linking each event to its recurrences, generates a network of recurrent events. Significant deviations in statistical properties of that network compared to networks arising from (acausal) random processes allows one to infer attributes of the causal dynamics that generate observable correlations in the patterns. We derive analytically a number of properties for the network of recurrent events composed by a random process in space and time. We extend the theory of records to treat not only the variable where records happen, but also time as continuous. In this way, we construct a fully symmetric theory of records leading to a number of results. Those analytic results are compared in detail to the properties of a network synthesized from time series of epicenter locations for earthquakes in Southern California. Significant disparities from the ensemble of acausal networks that can be plausibly attributed to the causal structure of seismicity are as follows. (1) Invariance of network statistics with the time span of the events considered. (2) The appearance of a fundamental length scale for recurrences, independent of the time span of the catalog, which is consistent with observations of the "rupture length." (3) Hierarchy in the distances and times of subsequent recurrences. As expected, almost all of the statistical properties of a network constructed from a surrogate in which the original magnitudes and locations of earthquake epicenters are randomly "shuffled" are completely consistent with predictions from the acausal null model.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,018 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,004 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».