Notice bibliographique
Résumé
We consider a fault-tolerant generalization of the classical uncapacitated facility location problem, where each client j has a requirement that r j distinct facilities serve it, instead of just one. We give a 2.076-approximation algorithm for this problem using LP rounding, which is currently the best-known performance guarantee. Our algorithm exploits primal and dual complementary slackness conditions and is based on clustered randomized rounding . A technical difficulty that we overcome is the presence of terms with negative coefficients in the dual objective function, which makes it difficult to bound the cost in terms of dual variables. For the case where all requirements are the same, we give a primal-dual 1.52-approximation algorithm. We also consider a fault-tolerant version of the k -median problem. In the metric k -median problem, we are given n points in a metric space. We must select k of these to be centers, and then assign each input point j to the selected center that is closest to it. In the fault-tolerant version we want j to be assigned to r j distinct centers. The goal is to select the k centers so as to minimize the sum of assignment costs. The primal-dual algorithm for fault-tolerant facility location with uniform requirements also yields a 4-approximation algorithm for the fault-tolerant k -median problem for this case. This the first constant-factor approximation algorithm for the uniform requirements case.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».