Stability Analysis of Nonlinear Systems via Estimating Radial-Basis-Function-Network-Based Lyapunov Exponents From a Scalar Time Series
Notice bibliographique
Résumé
The concept of Lyapunov exponents is a powerful tool for analyzing the stability of nonlinear dynamic systems especially when the mathematical models of the systems are available. However, for real world systems, such models are often unknown, and estimating these exponents reliably from experimental data is notoriously difficult. A novel method of estimating Lyapunov exponents from a time series is presented in this paper. The method combines the ideas of reconstructing the attractor of the system under study and approximating the embedded attractor through tuning a Radial-Basis-Function (RBF) network, which facilitates the derivation of the Jacobian matrices for applying the model-based algorithm. Simplified as a two-link inverted pendulum with one additional rigid foot-link, a standing biped with a Linear Quadrtic Regulator (LQR) is selected as a case study. The biped balance system has a spectrum including four negative Lyapunov exponents, of which the high numerical accuracy derived through the newly proposed method can be guaranteed even in presence of the measurement noise. We believe that the work can contribute to the stability analysis of nonlinear systems of which the dynamics are either unknown or difficult to model due to complexities.© 2012 ASME
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».