Microscopic, quantum derivation of cranking model for nuclear collective rotation: harmonic oscillator case
Notice bibliographique
Résumé
In this article, the conventional semiclassical one-dimensional cranking model (CR), which is commonly used to investigate rotational structures of deformed nuclei, is derived from microscopic, quantum first principles for the harmonic oscillator case. The space-fixed particle coordinates are canonically transformed to an Euler angle and a set of 3N – 1 intrinsic coordinates to decompose the nuclear Hamiltonian into intrinsic and collective rotational components plus a Coriolis-centrifugal term that couples the intrinsic and rotational motions. To overcome the difficulties associated with finding an appropriate set of intrinsic coordinates, the rotational component in the transformed Hamiltonian is expressed in terms of the space-fixed coordinates and momenta by taking the commutator of the original Hamiltonian with the Euler angle, and by choosing an explicit expression for the Euler angle in terms of space-fixed particle coordinates. The intrinsic component in the transformed Hamiltonian is then the difference between the original Hamiltonian and the rotational component. The nuclear wave function is chosen as the product of an intrinsic function and an eigenfunction of the angular momentum operator (as in the unified rotational model). The Hamiltonian and Schrodinger equation for the intrinsic system become functions of the angular-momentum quantum number and intrinsic operators that are expressed in terms of space-fixed particles coordinates and momenta. The intrinsic Schrodinger equation is then reduced to that of a one-body operator using Hartree–Fock mean-field approximation. The intrinsic mean-field Hamiltonian is chosen to be an anisotropic harmonic oscillator Hamiltonian, and the Hartree–Fock mean-field equation is unitarily transformed to an equation resembling that of the CR but with oscillator frequencies and angular velocity that are microscopically and quantum mechanically determined. The unitary transformation is selected such that the model predicts the kinematic rigid-body moment of inertia, as does the CR when self-consistency condition is used.PACS Nos.: 21.60.Ev, 21.60.Fw, 21.60.Jz
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».