Structured quasi‐cyclic low‐density parity‐check codes based on cyclotomic cosets
Notice bibliographique
Résumé
This study considers the construction of four‐cycle free quasi‐cyclic low‐density parity‐check (QC‐LDPC) codes. These codes are based on the cyclotomic cosets of q modulo n where q is a prime power, n is a prime and ( n , q ) = 1. If s is the order of q modulo n , then n − 1 = sl for some integer l . Then there are l distinct cyclotomic cosets , 1 ≤ i ≤ l . Concatenation of the l circulant matrices formed using these sets gives an s × sl matrix M co ( n , q ). In addition, the Kronecker product of the transpose of ∪ i with itself modulo n gives an sl × sl matrix M kr ( n , q ). Replacing the entries of these matrices with their associated dispersed binary n × n matrices provides binary QC‐LDPC codes with girth at least six. Furthermore, for any prime power q ′ such that q ′ = n + 1 or q ′ ≥ 2 n , these two matrices can be used to construct q ′‐ary QC‐LDPC codes with girth at least six. These constructions produce large classes of four‐cycle free binary and non‐binary QC‐LDPC codes. Among the structured LDPC codes, the introduced technique, from code‐construction‐complexity perspective, which is an engineering factor, is at least among the best ones if not the best. Performance results are presented which show that the codes obtained perform well over additive white Gaussian noise channel with the iterative sum‐product decoding algorithm.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».