Spherical Couette flow of Oldroyd 8-constant model Part I. Solution up to the second-order approximation
Notice bibliographique
Résumé
The steady flow of an incompressible Oldroyd 8-constant fluid in the annular region between two spheres, or so-called spherical Couette flow, is investigated. The inner sphere rotates with anangular velocity Ω about the z-axis, which passes through the center of the spheres, while the outer sphere is kept at rest. The viscoelasticity of the fluid is assumed to dominate the inertia such that the latter can be neglected in the momentum equation. An analytical solution is obtained through the expansion of the dynamical variables in a power series of the dimensionless retardation time. The leading velocity term denotes the Newtonian rotation about the z-axis. The first-order term results in a secondary flow represented by the stream function that divides the flow region into four symmetric parts. The second-order term is the viscoelastic contribution to the primary viscous flow. The first-order approximation depends on the viscosity and four of the material time-constants of the fluid. The second-order approximation depends on the eight viscometric parameters of the fluid. The torque acting on the outer sphere has an additional term due to viscoelasticity that depends on all the material parameters of the fluid under consideration. For an Oldroyd-B fluid this contributed term enhances the primary torque but in the case of fluids with higher elasticity the torque components may be enhanced or diminished depending on the values of the viscometric parameters.PACS Nos.: 47.15.Rq
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».