Quasi‐embeddings of Steiner triple systems, or Steiner triple systems of different orders with maximum intersection
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract In this paper, we present a conjecture that is a common generalization of the Doyen–Wilson Theorem and Lindner and Rosa's intersection theorem for Steiner triple systems. Given u , v ≡ 1,3 (mod 6), u < v < 2 u + 1, we ask for the minimum r such that there exists a Steiner triple system $(U,\,{\cal B}),\,|U|=u$ such that some partial system $(U,{\cal B}\,\backslash{\partial})$ can be completed to an STS $(v),\,(V,\,{\cal B}{^\prime})$ , where |∂| = r . In other words, in order to “quasi‐embed” an STS( u ) into an STS( v ), we must remove r blocks from the small system, and this r is the least such with this property. One can also view the quantity ( u ( u − 1)/6) − r as the maximum intersection of an STS( u ) and an STS( v ) with u < v . We conjecture that the necessary minimum r = ( v − u ) (2 u + 1 − v )/6 can be achieved, except when u = 6 t + 1 and v = 6 t + 3, in which case it is r = 3 t for t ≠ 2, or r = 7 when t = 2. Using small examples and recursion, we solve the cases v − u = 2 and 4, asymptotically solve the cases v − u = 6, 8, and 10, and further show for given v − u > 2 that an asymptotic solution exists if solutions exist for a run of consecutive values of u (whose required length is no more than v − u ). Some results are obtained for v close to 2 u + 1 as well. The cases where ≈ 3 u /2 seem to be the hardest. © 2004 Wiley Periodicals, Inc.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle