Stochastic self-assembly of incommensurate clusters
Notice bibliographique
Résumé
Nucleation and molecular aggregation are important processes in numerous physical and biological systems. In many applications, these processes often take place in confined spaces, involving a finite number of particles. Analogous to treatments of stochastic chemical reactions, we examine the classic problem of homogeneous nucleation and self-assembly by deriving and analyzing a fully discrete stochastic master equation. We enumerate the highest probability steady states, and derive exact analytical formulae for quenched and equilibrium mean cluster size distributions. Upon comparison with results obtained from the associated mass-action Becker-Döring equations, we find striking differences between the two corresponding equilibrium mean cluster concentrations. These differences depend primarily on the divisibility of the total available mass by the maximum allowed cluster size, and the remainder. When such mass "incommensurability" arises, a single remainder particle can "emulsify" the system by significantly broadening the equilibrium mean cluster size distribution. This discreteness-induced broadening effect is periodic in the total mass of the system but arises even when the system size is asymptotically large, provided the ratio of the total mass to the maximum cluster size is finite. Ironically, classic mass-action equations are fairly accurate in the coarsening regime, before equilibrium is reached, despite the presence of large stochastic fluctuations found via kinetic Monte-Carlo simulations. Our findings define a new scaling regime in which results from classic mass-action theories are qualitatively inaccurate, even in the limit of large total system size.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».