A Note on Convergence of the Equi-Energy Sampler
Notice bibliographique
Résumé
In a recent article, ‘The equi-energy sampler with applications statistical inference and statistical mechanics' [Ann. Stat., 34 (2006) 1581–1619], Kou, Zhou, and Wong presented a new stochastic simulation method called the equi-energy (EE) sampler. This technique is designed to simulate from a probability measure π, perhaps only known up to a normalizing constant. The authors demonstrate that the sampler performs well in quite challenging problems but their convergence results (Theorem 2) appear incomplete. This was pointed out, in the discussion of the article, by Atchadé and Liu [3 Atchadé , Y. , and Liu , J.S. 2006 . Discussion of Kou, Zhou and Wong . Ann. Statist. 34 : 1620 – 1628 .[Crossref] , [Google Scholar]] who proposed an alternative convergence proof. However, this alternative proof, whilst theoretically correct, does not correspond to the algorithm that is implemented. In this note we provide a new proof of convergence of the equi-energy sampler based on the Poisson equation and on the theory developed in Andrieu et al. [2 Andrieu , C. , Jasra , A. , Doucet , A. , and Del Moral , P. 2007 . Non-linear Markov chain Monte Carlo via self interacting approximations . Technical Report , University of Bristol . [Google Scholar]] for non linear Markov chain Monte Carlo (MCMC). The objective of this note is to provide a proof of correctness of the EE sampler when there is only one feeding chain; the general case requires a much more technical approach than is suitable for a short note. In addition, we also seek to highlight the difficulties associated with the analysis of this type of algorithm and present the main techniques that may be adopted to prove the convergence of it.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,032 | 0,170 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,007 |
| Communication savante | 0,003 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,014 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».