PRICING PATH-DEPENDENT OPTIONS ON STATE DEPENDENT VOLATILITY MODELS WITH A BESSEL BRIDGE
Notice bibliographique
Résumé
This paper develops bridge sampling path integral algorithms for pricing path-dependent options under a new class of nonlinear state dependent volatility models. Path-dependent option pricing is considered within a new (dual) Bessel family of semimartingale diffusion models, as well as the constant elasticity of variance (CEV) diffusion model, arising as a particular case of these models. The transition p.d.f.s or pricing kernels are mapped onto an underlying simpler squared Bessel process and are expressed analytically in terms of modified Bessel functions. We establish precise links between pricing kernels of such models and the randomized gamma distributions, and thereby demonstrate how a squared Bessel bridge process can be used for exact sampling of the Bessel family of paths. A Bessel bridge algorithm is presented which is based on explicit conditional distributions for the Bessel family of volatility models and is similar in spirit to the Brownian bridge algorithm. A special rearrangement and splitting of the path integral variables allows us to combine the Bessel bridge sampling algorithm with either adaptive Monte Carlo algorithms, or quasi-Monte Carlo techniques for significant numerical efficiency improvement. The algorithms are illustrated by pricing Asian-style and lookback options under the Bessel family of volatility models as well as the CEV diffusion model.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».