First-principles study of lattice dynamics of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi mathvariant="normal">TiO</mml:mi><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>in brookite and cotunnite structures
Notice bibliographique
Résumé
The zone-center phonons and dielectric properties of orthorhombic brookite and cotunnite structures ${\mathrm{TiO}}_{2}$ were studied in the framework of density functional perturbative theory. The dielectric properties of brookite and anatase structures are similar. The calculated static dielectric permittivity of brookite is found to be slightly higher than that of anatase, but far lower than that of the rutile structure. This is in contrast with the recent experimental report on brookite flowers. Our study suggests that the static dielectric constant of cotunnite structure is smaller than those of rutile and brookite structures. We obtained the full phonon band structure and elastic properties of these structures. The bulk modulus and Debye temperature of brookite are intermediate between those of the anatase and rutile structures. The obtained value of 301 GPa for the bulk modulus of cotunnite is in good agreement with the stiffness of the material reported experimentally. Because of the similarity in $z$-direction packing of the ${\mathrm{TiO}}_{6}$ tetrahedron between brookite and rutile structures, the elastic constants associated with the $z$-polarized movement of atoms in brookite are similar to those of the rutile structure. The elastic constants of brookite associated with the movement of the atoms in $x$-$y$ plane, are similar to the corresponding constants in anatase and rutile structures. This demonstrates the similarity between the packing character of the brookite structure with both anatase and rutile structures. So, the lattice dynamics of brookite is intermediate between those of anatase and rutile polymorphs. The calculated phonon density of states of cotunnite shows that it is stable at ambient pressure.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».