A full‐Bayesian approach to the groundwater inverse problem for steady state flow
Notice bibliographique
Résumé
A full‐Bayesian approach to the estimation of transmissivity from hydraulic head and transmissivity measurements is developed for two‐dimensional steady state groundwater flow. The approach combines both Bayesian and maximum entropy viewpoints of probability. In the first phase, log transmissivity measurements are incorporated into Bayes' theorem, and the prior probability density function is updated, yielding posterior estimates of the mean value of the log transmissivity field and covariance. The two central moments are generated assuming that the prior mean, variance, and integral scales are “hyperparameters”; that is, they are treated as random variables in themselves which is contrary to classical statistical approaches. The probability density functions (pdfs) of these hyperparameters are, in turn, determined from maximum entropy considerations. In other words, pdfs are chosen for each of the hyperparameters that are maximally uncommitted with respect to unknown information. This methodology is quite general and provides an alternative to kriging for spatial interpolation. The final step consists of updating the conditioned natural logarithm transmissivity (ln( T )) field with hydraulic head measurements, utilizing a linearized aquifer equation. It is assumed that the statistical properties of the noise in the hydraulic head measurements are also uncertain. At each step, uncertainties in all pertinent hyperparameters are removed by marginalization. Finally, what is produced is a ln( T ) field conditioned on measurements of both hydraulic heads and log transmissivity and covariances of the ln( T ) field. In addition, we can also produce resolution matrices, confidence (credibility) limits, and the like for the ln( T ) field. It is shown that the application of the methodology yields good estimates of transmissivities, even when hydraulic head measurements are noisy and little or no information is specified on mean values of ln( T ), variance of ln( T ), and integral scales.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».