Space complexity of random formulae in resolution
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We study the space complexity of refuting unsatisfiable random k ‐CNFs in the Resolution proof system. We prove that for Δ ≥ 1 and any ϵ > 0, with high probability a random k ‐CNF over n variables and Δ n clauses requires resolution clause space of Ω( n /Δ 1+ϵ ). For constant Δ, this gives us linear, optimal, lower bounds on the clause space. One consequence of this lower bound is the first lower bound for size of treelike resolution refutations of random 3‐CNFs with clause density Δ ≫ n . This bound is nearly tight. Specifically, we show that with high probability, a random 3‐CNF with Δ n clauses requires treelike refutation size of exp(Ω( n /Δ 1+ϵ )), for any ϵ > 0. Our space lower bound is the consequence of three main contributions: (1) We introduce a 2‐player Matching Game on bipartite graphs G to prove that there are no perfect matchings in G . (2) We reduce lower bounds for the clause space of a formula F in Resolution to lower bounds for the complexity of the game played on the bipartite graph G ( F ) associated with F . (3) We prove that the complexity of the game is large whenever G is an expander graph. Finally, a simple probabilistic analysis shows that for a random formula F , with high probability G ( F ) is an expander. We also extend our result to the case of G‐PHP , a generalization of the Pigeonhole principle based on bipartite graphs G . © 2003 Wiley Periodicals, Inc. Random Struct. Alg., 23: 92–109, 2003
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle