POLYNOMIAL SHAPE FUNCTIONS AND NUMERICAL METHODS FOR FLEXIBLE MULTIBODY DYNAMICS*
Notice bibliographique
Résumé
The use of Taylor polynomials as shape functions in a Rayleigh–Ritz discretization of flexible beams in dynamic multibody systems has been previously investigated [[1] Valembois, R. E., Fisette, P. and Samin, J. C. 1997. Comparison of Various Techniques for Modelling Flexible Beams in Multibody Dynamics. Nonlinear Dynam., 12: 367–397. [Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar] [2] Saad, M., Piedboeuf, J.-C. and Akhrif, O. in press. Comparison of Different Shape Functions in Assumed-Mode Models of a Flexible Slewing Beam. Mechanism Mach. Theory, [Google Scholar]]. This approach is relatively simple, but it was found to cause some ill-conditioning problems in the numerical solution of the system equations. In this paper, two solutions to these problems are presented. First, better-behaved system equations can be obtained by using orthogonal Chebyshev or Legendre polynomials in place of Taylor polynomials. Secondly, a judicious choice of numerical solver can reduce or eliminate the ill-conditioning problems. Two examples are used to demonstrate these findings.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».