Varieties with few subalgebras of powers
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The <italic>Constraint Satisfaction Problem Dichotomy Conjecture</italic> of Feder and Vardi (1999) has in the last 10 years been profitably reformulated as a conjecture about the set <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sans-serif upper S sans-serif upper P Subscript sans-serif fin Baseline sans-serif left-parenthesis bold upper A sans-serif right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="sans-serif">S</mml:mi> <mml:mi mathvariant="sans-serif">P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mtext mathvariant="sans-serif">fin</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo mathvariant="sans-serif" stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo mathvariant="sans-serif" stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\sf {SP}_\textsf {fin}(\mathbf {A})</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of subalgebras of finite Cartesian powers of a finite universal algebra <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper A"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbf {A}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . One particular strategy, advanced by Dalmau in his doctoral thesis (2000), has confirmed the conjecture for a certain class of finite algebras <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper A"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbf {A}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> which, among other things, have the property that the number of subalgebras of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper A Superscript n"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbf {A}^n</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is bounded by an exponential polynomial. In this paper we characterize the finite algebras <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper A"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbf {A}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> with this property, which we call <italic>having few subpowers</italic> , and develop a representation theory for the subpowers of algebras having few subpowers. Our characterization shows that algebras having few subpowers are the finite members of a newly discovered and surprisingly robust Maltsev class defined by the existence of a special term we call an <italic>edge term</italic> . We also prove some tight connections between the asymptotic behavior of the number of subalgebras of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper A Superscript n"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbf {A}^n</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and some related functions on the one hand, and some standard algebraic properties of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper A"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbf {A}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> on the other hand. The theory developed here was applied to the Constraint Satisfaction Problem Dichotomy Conjecture, completing Dalmau’s strategy.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,004 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle