Notice bibliographique
Résumé
Many scientific papers treat the diversity of fractal dimensions as mere variations on either the same theme or a single definition. There is a need for a unified approach to fractal dimensions for there are fundamental differences between their definitions. This paper presents a new description of three essential classes of fractal dimensions based on: (1) morphology, (2) entropy, and (3) transforms, all unified through the generalized-entropy-based Rényi fractal dimension spectrum. It discusses practical algorithms for computing 15 different fractal dimensions representing the classes. Although the individual dimensions have already been described in the literature, the unified approach presented in this paper is unique in terms of (1) its progressive development of the fractal dimension concept, (2) similarity in the definitions and expressions, (3) analysis of the relation between the dimensions, and (4) their taxonomy. As a result, a number of new observations have been made, and new applications discovered. Of particular interest are behavioral processes (such as dishabituation), irreversible and birth-death growth phenomena (e.g., diffusion-limited aggregates (DLAs), dielectric discharges, and cellular automata), as well as dynamical non-stationary transient processes (such as speech and transients in radio transmitters), multi-fractal optimization of image compression using learned vector quantization with Kohonen’s self-organizing feature maps (SOFMs), and multi-fractal-based signal denoising.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».