Arithmetic normal functions and filtrations on Chow groups
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X slash double-struck upper C"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">C</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X/\mathbb {C}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a smooth projective variety, and let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="CH Superscript r Baseline left-parenthesis upper X comma m right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mtext>CH</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\textrm {CH}^r(X,m)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be the higher Chow group defined by Bloch. Saito and Asakura defined a descending candidate Bloch-Beilinson filtration <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="CH Superscript r Baseline left-parenthesis upper X comma m semicolon double-struck upper Q right-parenthesis equals upper F Superscript 0 Baseline superset-of midline-horizontal-ellipsis superset-of upper F Superscript r Baseline superset-of upper F Superscript r plus 1 Baseline equals upper F Superscript r plus 2 Baseline equals midline-horizontal-ellipsis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mtext>CH</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">Q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo> ⊃ </mml:mo> <mml:mo> ⋯ </mml:mo> <mml:mo> ⊃ </mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo> ⊃ </mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo> ⋯ </mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\textrm {CH}^r(X,m;\mathbb {Q}) = F^0\supset \cdots \supset F^r\supset F^{r+1} = F^{r+2}=\cdots</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , using the language of mixed Hodge modules. Another more geometrically defined filtration is constructed by Kerr and Lewis in terms of germs of normal functions. We show that under the assumptions (i) <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X slash double-struck upper C equals upper X 0 times double-struck upper C"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo> × </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">C</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X/\mathbb {C} = X_0\times \mathbb {C}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> where <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X 0"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X_0</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is defined over <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="double-struck upper Q overbar"> <mml:semantics> <mml:mover> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">Q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo accent="false"> ¯ </mml:mo> </mml:mover> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\overline {\mathbb {Q}}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , and (ii) the general Hodge conjecture, that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper F Superscript bullet Baseline CH Superscript r Baseline left-parenthesis upper X comma m semicolon double-struck upper Q right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo> ∙ </mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle