High Dimensional Model Representation With Principal Component Analysis
Notice bibliographique
Résumé
In engineering design, spending excessive amount of time on physical experiments or expensive simulations makes the design costly and lengthy. This issue exacerbates when the design problem has a large number of inputs, or of high dimension. High dimensional model representation (HDMR) is one powerful method in approximating high dimensional, expensive, black-box (HEB) problems. One existing HDMR implementation, random sampling HDMR (RS-HDMR), can build an HDMR model from random sample points with a linear combination of basis functions. The most critical issue in RS-HDMR is that calculating the coefficients for the basis functions includes integrals that are approximated by Monte Carlo summations, which are error prone with limited samples and especially with nonuniform sampling. In this paper, a new approach based on principal component analysis (PCA), called PCA-HDMR, is proposed for finding the coefficients that provide the best linear combination of the bases with minimum error and without using any integral. Several benchmark problems of different dimensionalities and one engineering problem are modeled using the method and the results are compared with RS-HDMR results. In all problems with both uniform and nonuniform sampling, PCA-HDMR built more accurate models than RS-HDMR for a given set of sample points.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».