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Enregistrement W1986225989 · doi:10.4153/cmb-2008-040-9

Linear Equations with Small Prime and Almost Prime Solutions

2008· article· en· W1986225989 sur OpenAlexvenueno aff
Xianmeng Meng

Notice bibliographique

RevueCanadian Mathematical Bulletin · 2008
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueAnalytic Number Theory Research
Établissements canadiensnon disponible
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésMathematicsCombinatoricsPrime (order theory)Integer (computer science)Prime factorMultiplicity (mathematics)Upper and lower boundsDiscrete mathematicsMathematical analysis

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Abstract Let b 1 , b 2 be any integers such that gcd( b 1 , b 2 ) = 1 and c 1 | b 1 | < | b 2 | ≤ c 2 | b 1 |, where c 1 , c 2 are any given positive constants. Let n be any integer satisfying gcd( n , b i ) = 1, i = 1, 2. Let P k denote any integer with no more than k prime factors, counted according to multiplicity. In this paper, for almost all b 2 , we prove (i) a sharp lower bound for n such that the equation b 1 p + b 2 m = n is solvable in prime p and almost prime m = P k , k ≥ 3 whenever both b i are positive, and (ii) a sharp upper bound for the least solutions p , m of the above equation whenever b i are not of the same sign, where p is a prime and m = P k , k ≥ 3.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,002
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesCharge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
Catégories consensuellesCharge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,527
Score d'incertitude au seuil0,995

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,002
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0010,001
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0080,005

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,111
Tête enseignante GPT0,291
Écart entre enseignants0,180 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.

Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations0
Publié2008
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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