Weitzenböck derivations of nilpotency 3
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We consider a Weitzenböck derivation Δ acting on a polynomial ring <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:mi>R</m:mi> <m:mo>=</m:mo> <m:mi>K</m:mi> <m:mo>[</m:mo> <m:msub> <m:mi>ξ</m:mi> <m:mn>1</m:mn> </m:msub> <m:mo>,</m:mo> <m:msub> <m:mi>ξ</m:mi> <m:mn>2</m:mn> </m:msub> <m:mo>,</m:mo> <m:mo>...</m:mo> <m:mo>,</m:mo> <m:msub> <m:mi>ξ</m:mi> <m:mi>m</m:mi> </m:msub> <m:mo>]</m:mo> </m:mrow> </m:math> $ R=K[\xi _1,\xi _2,\ldots ,\xi _m] $ over a field K of characteristic 0. The K -algebra <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:msup> <m:mi>R</m:mi> <m:mi>Δ</m:mi> </m:msup> <m:mo>=</m:mo> <m:mrow> <m:mo>{</m:mo> <m:mi>h</m:mi> <m:mo>∈</m:mo> <m:mi>R</m:mi> <m:mo>∣</m:mo> <m:mi>Δ</m:mi> <m:mrow> <m:mo>(</m:mo> <m:mi>h</m:mi> <m:mo>)</m:mo> </m:mrow> <m:mo>=</m:mo> <m:mn>0</m:mn> <m:mo>}</m:mo> </m:mrow> </m:mrow> </m:math> ${R^\Delta = \lbrace h \in R \mid \Delta (h) = 0\rbrace }$ is called the algebra of constants. Nowicki considered the case where the Jordan matrix for Δ acting on R 1 , the degree 1 component of R , has only Jordan blocks of size 2. He conjectured that a certain set generates <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msup> <m:mi>R</m:mi> <m:mi>Δ</m:mi> </m:msup> </m:math> $R^{\Delta }$ in that case. Recently Khoury, Drensky and Makar-Limanov and Kuroda have given proofs of Nowicki's conjecture. Here we consider the case where the Jordan matrix for Δ acting on R 1 has only Jordan blocks of size at most 3. We use combinatorial methods to give a minimal set of generators 𝒢 for the algebra of constants <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msup> <m:mi>R</m:mi> <m:mi>Δ</m:mi> </m:msup> </m:math> $R^{\Delta }$ . Moreover, we show how our proof yields an algorithm to express any <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:mi>h</m:mi> <m:mo>∈</m:mo> <m:msup> <m:mi>R</m:mi> <m:mi>Δ</m:mi> </m:msup> </m:mrow> </m:math> $h \in R^\Delta $ as a polynomial in the elements of 𝒢. In particular, our solution shows how the classical techniques of polarization and restitution may be used to augment the techniques of SAGBI bases to construct generating sets for subalgebras.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle