Multilevel Methods for $p$-Adaptive Finite Element Analysis of Electromagnetic Scattering
Notice bibliographique
Résumé
In p-adaptive finite element analysis, the large, sparse matrix that arises can be block structured according to the hierarchical level of the unknowns. A multilevel preconditioner for the matrix is a V-cycle that starts by applying Gauss-Seidel to the highest level, then the next level down, and so on. On the other side of the V, Gauss-Seidel is applied in the reverse order. At the bottom of the V is the lowest order system, which typically is solved exactly with a direct solver. However, for a complex geometry even the lowest order system may be too large for direct factorization. Here an alternative is proposed: to continue the V-cycle downwards, first into a set of auxiliary, node-based spaces, then through a series of progressively smaller matrices generated by an algebraic multigrid method. The smallest matrix is solved by factorization. The method is applied to p-adaptive analysis of a five-resonator iris filter, a split-ring resonator loaded waveguide, a “buckyball” metallic frame surrounding a conducting sphere, and a noncommensurate frequency selective surface. Tetrahedral elements up to fourth order are used. The largest matrix has over 12 million rows and 0.6 billion nonzero entries.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».