Shortest paths in time-dependent FIFO networks using edge load forecasts
Notice bibliographique
Résumé
We study the problem of finding shortest paths in time-dependent networks with edge load forecasts where the behavior of each edge is modeled as a time-dependent arrival function with FIFO property. Here, we present a new algorithm that computes for a given start node s and destination node d, the shortest paths and earliest arrival times for all possible starting times. Our algorithm runs in time O((Fd + λ)(|E| + |V| log |V|)) where Fd is the output size (number of linear pieces needed to represent the earliest arrival time function) and λ is the input size (number of linear pieces needed to represent the local earliest arrival time functions for all edges in the network). Our method improves significantly on the best previously known algorithm which requires time O(Fmax |V||E|) where Fmax ≥ Fd is the maximum number of linear pieces needed to represent the earliest arrival time function between the start node s to any node in the network. It has been conjectured that there are cases where Fmax is of super-polynomial size; however, even in such cases, Fd might still be of linear size. In such cases, our algorithm would take polynomial time to find the solution, while other methods require super-polynomial time. Both of the above methods are not useful in practice for graphs where Fd is of super-polynomial size. For such graphs, we present the first approximation method to compute for all possible starting times at s, the earliest arrival times at d within error at most ε. Our algorithm runs in time O(Δ/ε(|E| + |V|log|V|)) where Δ is the difference between the earliest arrival times at d for the latest and earliest starting times at s.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».