A SECOND-ORDER NEWTON-RAPHSON METHOD FOR IMPROVED NUMERICAL STABILITY IN THE DETERMINATION OF DROPLET SIZE DISTRIBUTIONS IN SPRAYS
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Notice bibliographique
Résumé
The maximum entropy principle method has been very popular, and it has achieved reasonable success predicting droplet size and velocity distribution in sprays in the past two decades. The recently proposed method, maximization of entropy generation, takes into account the irreversibility during the atomization process, and is more consistent with the physics involved. Both of these methods generate models consisting of implicit, highly nonlinear equations involved with exponential functions and integrals. The classical Newton s method has traditionally been adopted as the solver; however, its inherent disadvantage is the requirement that the initial guess for the successive iteration in the numerical solution process be sufficiently close to the solution, otherwise the iteration may diverge rapidly. This study introduces a modification to the classical Newton's method with the Newton's second-order method and the successive under-relaxation (SUR) technique. Three other algorithms based on the Newton's method are also compared with the above methods. Results show that the proposed second-order Newton's method and the SUR technique can greatly improve the numerical stability and, indeed, relinquish the strict requirement on the initial guess.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle