Simplified spherical harmonics approximation of the time-dependent equation of radiative transfer for the forward problem in time-domain diffuse optical tomography
Notice bibliographique
Résumé
The equation of radiative transfer (ERT) is generally accepted as the most accurate model for light propagation in biological tissues. The ERT is notoriously expensive to solve numerically. Recently, Klose and Larsen have approximated the time-independent ERT using the simplified spherical harmonics equations ( <i>SP<sub>N</sub></i> approximation). In this work, we outline how to derive the <i>SP<sub>N</sub></i> approximation of the time-dependent ERT and obtain the associated integro- partial differential equations involving temporal convolution integrals. No approximation is made as regards the time variable in our derivation. To simplify the numerical solution of these equations, we introduce a "memory function". We discuss the numerical solution for <i>N</i> = 1 in the 2D and homogeneous case. We provide time evolution maps of the solution and compare it with the diffusion approximation of the ERT. The findings presented here straightforwardly extend to 3D inhomogeneous media and for higher values of <i>N</i>. These more complicated cases along with further details will be reported elsewhere.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».