A group-strategyproof mechanism for Steiner forests
Notice bibliographique
Résumé
In this paper we design an approximately budget-balanced and group-strategyproof cost-sharing mechanism for the Steiner forest game. An instance of this game consists of an undirected graph G = (V, E), nonnegative costs ce for all edges e ∈ E, and a set R ⊆ V ×V of k terminal pairs. Each terminal pair (s, t) ∈ R is associated with an agent that wishes to establish a connection between nodes s and t in the underlying network. A feasible solution is a forest F that contains an s, t-path for each connection request (s, t) ∈ R. Previously, Jain and Vazirani [4] gave a 2approximate budget-balanced and group-strategyproof cost-sharing mechanism for the Steiner tree game — a special case of the game considered here. Such a result for Steiner forest games has proved to be elusive so far, in stark contrast to the well known primal-dual (2−1/k)-approximate algorithms [1, 2] for the problem. The cost-sharing method presented in this paper is 2-approximate budget-balanced and this is tight with respect to the budget-balance factor. Our algorithm is an original extension of known primal-dual methods for Steiner forests [1]. An interesting byproduct of the work in this paper is that our Steiner forest algorithm is (2−1/k)-approximate despite the fact that the forest computed by our method is usually costlier than those computed by known primal-dual algorithms. In fact the dual solution computed by our algorithm is infeasible but we can still prove that its total value is at most the cost of a minimum-cost Steiner forest for the given instance.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».