Flexible approximation schemes with numerical and semi‐analytical bases
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Purpose The purpose of this paper is to extend the generalized finite‐difference calculus of flexible local approximation methods (FLAME) to problems where local analytical solutions are unavailable. Design/methodology/approach FLAME uses accurate local approximations of the solution to generate difference schemes with small consistency errors. When local analytical approximations are too complicated, semi‐analytical or numerical ones can be used instead. In the paper, this strategy is applied to electrostatic multi‐particle simulations and to electromagnetic wave propagation and scattering. The FLAME basis is constructed by solving small local finite‐element problems or, alternatively, by a local multipole‐multicenter expansion. As yet another alternative, adaptive FLAME is applied to problems of wave propagation in electromagnetic (photonic) crystals. Findings Numerical examples demonstrate the high rate of convergence of new five‐ and nine‐point schemes in 2D and seven‐ and 19‐point schemes in 3D. The accuracy of FLAME is much higher than that of the standard FD scheme. This paves the way for solving problems with a large number of particles on relatively coarse grids. FLAME with numerical bases has particular advantages for the multi‐particle model of a random or quasi‐random medium. Research limitations/implications Irregular stencils produced by local refinement may adversely affect the accuracy. This drawback could be rectified by least squares FLAME, where the number of stencil nodes can be much greater than the number of basis functions, making the method more robust and less sensitive to the irregularities of the stencils. Originality/value Previous applications of FLAME were limited to purely analytical basis functions. The present paper shows that numerical bases can be successfully used in FLAME when analytical ones are not available.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle