Spherical Couette flow of Oldroyd 8-constant model. Part II. Third-order approximation and the stream function Ψ<sup>(3)</sup>
Notice bibliographique
Résumé
In the previous work, Part I, Abu-El Hassan (Can. J. Phys. 84, 345 (2006)), the steady flow of an incompressible Oldroyd 8-constant fluid in the annular region between two concentric spheres is investigated up to the second-order approximation. Hence, the normalized second-order velocity field, V is seen to be V = W(0)[Formula: see text]+λU[Formula: see text](1)+λ(2)W(2)[Formula: see text]+O(λ3) with U[Formula: see text](1) = –[Formula: see text][Formula: see text](Ψ(1)/r sin θ) = [Formula: see text]U(1) + [Formula: see text]V(1). The leading velocity term represents the Newtonian flow in the ϕ-direction, while the first-order term denoted by the stream function Ψ(1)(r,θ), produces a secondary flow field that divides the flow region into four parts symmetric about the z-axis, which is the axis of rotation. The second-order approximation gives a viscoelastic contribution W(2)(r,θ) in the ϕ-direction. λ is the retardation time parameter. The present work is devoted to the solution of the third-order approximation of the same problem treated in Abu-El Hassan (Can. J. Phys. 84, 345 (2006)). The solution produces a stream function Ψ(3)(r, θ), which being a secondary flow field divides the domain of flow into two similar regions symmetric about an axis perpendicular to the axis of rotation. The streamlines Ψ(3)(r,θ) = const. are sketched for Maxwell, Oldroyd-B, and Oldroyd-8 constant model fluids, respectively. The results show that the distribution of flow for these fields is mainly affected by the values of the field's elastic parameters.PACS No.: 47.15.Rq
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».