RATIONAL TIME-FREQUENCY GABOR FRAMES ASSOCIATED WITH PERIODIC SUBSETS OF THE REAL LINE
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
For a, b > 0 and g ∈ L 2 (ℝ), write 𝒢(g, a, b) for the Gabor system: [Formula: see text] Let S be an aℤ-periodic measurable subset of ℝ with positive measure. It is well-known that the projection 𝒢(gχ S , a, b) of a frame 𝒢(g, a, b) in L 2 (ℝ) onto L 2 (S) is a frame for L 2 (S). However, when ab > 1 and S ≠ ℝ, 𝒢(g, a, b) cannot be a frame in L 2 (ℝ) for any g ∈ L 2 (ℝ), while it is possible that there exists some g such that 𝒢(g, a, b) is a frame for L 2 (S). So the projections of Gabor frames in L 2 (ℝ) onto L 2 (S) cannot cover all Gabor frames in L 2 (S). This paper considers Gabor systems in L 2 (S). In order to use the Zak transform, we only consider the case where the product ab is a rational number. With the help of a suitable Zak transform matrix, we characterize Gabor frames for L 2 (S) of the form 𝒢(g, a, b), and obtain an expression for the canonical dual of a Gabor frame. We also characterize the uniqueness of Gabor duals of type I (respectively, type II).
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle