EXPLORING PLANAR GRAPHS USING UNORIENTED MAPS
Notice bibliographique
Résumé
A mobile agent (robot) has to explore an unknown terrain modeled as a planar embedding of an undirected planar connected graph. Exploration consists in visiting all nodes and traversing all edges of the graph, and should be completed using as few edge traversals as possible. The agent has an unlabeled map of the terrain which is another planar embedding of the same graph, preserving the clockwise order of neighbors at each node. The starting node of the agent is marked in the map but the map is unoriented: the agent does not know which direction in the map corresponds to which direction in the terrain. The quality of an exploration algorithm [Formula: see text] is measured by comparing its cost (number of edge traversals) to that of the optimal algorithm having full knowledge of the graph. The ratio between these costs, for a given input consisting of a graph and a starting node, is called the overhead of algorithm [Formula: see text] for this input. We seek exploration algorithms with small overhead. We show an exploration algorithm with overhead of at most 7/5 for all trees, which is the best possible overhead for some trees. We also show an exploration algorithm with the best possible overhead, for any tree with starting node of degree 2. For a large class of planar graphs, called stars of graphs, we show an exploration algorithm with overhead of at most 3/2. Finally, we show a lower bound 5/3 on the overhead of exploration algorithms for some planar graphs.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».