Quantifying Bayesian filter performance for turbulent dynamical systems through information theory
Notice bibliographique
Résumé
Incomplete knowledge of the true dynamics and its partial observability pose a notoriously difficult problem in many scientific applications which require predictions of high-dimensional dynamical systems with instabilities and energy fluxes across a wide range of scales.In such cases assimilation of real data into the modeled dynamics is necessary for mitigating model error and for improving the stability and predictive skill of imperfect models.However, the practically implementable data assimilation/filtering strategies are also imperfect and not optimal due to the formidably complex nature of the underlying dynamics.Here, the connections between information theory and the filtering problem are exploited in order to establish bounds on the filter error statistics, and to systematically study the statistical accuracy of various Kalman filters with model error for estimating the dynamics of spatially extended, partially observed turbulent systems.The effects of model error on filter stability and accuracy in this high-dimensional setting are analyzed through appropriate information measures which naturally extend the common path-wise estimates of filter performance, like the mean-square error or pattern correlation, to the statistical superensemble setting that involves all possible initial conditions and all realizations of noisy observations of the truth signal.Particular emphasis is on the notion of practically achievable filter skill which requires trade-offs between different facets of filter performance; a new information criterion is introduced in this context.This information-theoretic framework for assessment of filter performance has natural generalizations to Kalman filtering with non-Gaussian statistically exactly solvable forecast models.Here, this approach is utilized to study the performance of imperfect, reduced-order filters involving Gaussian forecast models which use various spatio-temporal discretizations to approximate the dynamics of the stochastically forced advection-diffusion equation; important examples in this configuration include effects of biases due to model error in the filter estimates for the mean dynamics which are quantified through appropriate information measures.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,011 | 0,049 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».