Approximate expressions for the reflection coefficient of ducts terminated by circular flanges
Notice bibliographique
Résumé
Estimating the magnitude of the pressure reflection coefficient |R| and the end correction l at the open end of ducts is a critical procedure when designing or predicting the acoustic behavior of acoustical systems, such as exhausts, tailpipes, mufflers, loudspeaker enclosures and so on. For cylindrical ducts and plane waves, exact intricate solutions exist for two distinct open-end boundary conditions, namely for a thin-walled unflanged pipe and for a pipe terminated by an infinite flange. This work provides simple approximate expressions for |R| and l of cylindrical pipes terminated by circular flanges with finite radii. The expressions are obtained from a polynomial fit performed over the numerical results provided by a Boundary Element model, and is valid for Helmholtz numbers in the range 0 < ka < 3.0, as well as for 0 < a/b < 1, where a and b are the pipe and flange radii, respectively. When compared with the exact solutions for both the unflanged and the infinite-flanged pipe, the approximate formulae provide a maximum error of ~2% at the upper frequency limit (ka →3.0).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».