Uniquely <i>D</i>-colourable Digraphs with Large Girth
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Let C and D be digraphs. A mapping f : V ( D ) → V ( C ) is a C -colouring if for every arc uv of D , either f ( u ) f ( v ) is an arc of C or f ( u ) = f ( v ), and the preimage of every vertex of C induces an acyclic subdigraph in D . We say that D is C -colourable if it admits a C -colouring and that D is uniquely C -colourable if it is surjectively C -colourable and any two C -colourings of D differ by an automorphism of C . We prove that if a digraph D is not C -colourable, then there exist digraphs of arbitrarily large girth that are D -colourable but not C -colourable. Moreover, for every digraph D that is uniquely D -colourable, there exists a uniquely D -colourable digraph of arbitrarily large girth. In particular, this implies that for every rational number r ≥ 1, there are uniquely circularly r -colourable digraphs with arbitrarily large girth.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».