Gravitational stability of spherical self-gravitating relaxation models
Notice bibliographique
Résumé
The gravitational stability of spherical, self-gravitating, hydrostatically pre-stressed planetary models remains a subject of active interest. Love (1907, 1911) was the first to show that purely elastic models can become unstable when values of rigidity and bulk modulus are insufficient to counteract self-gravitational collapse. We revisit his calculations and extend his work to show that so-called dilatational (or ‘D’) modes of a viscoelastic sphere can also become unstable to self-gravitation in a specific region of Lamé parameter space. As an example, we derive a marginal stability curve for the dilatational modes of a homogeneous planetary model at spherical harmonic degree two. We demonstrate that the stability conditions are independent of viscosity and that the instability will occur only when the homogeneous earth model is already unstable to the elastic instability described by Love (1907, 1911). Finally, we also consider a class of Rayleigh–Taylor (or ‘RT’) instabilities related to unstable density stratification in planetary models. This convective instability is explored using both a homogeneous Maxwell viscoelastic sphere (which has an unstable layering at all depths) and a suite of Maxwell earth models that adopt the elastic and density structure of the seismic model PREM (which has regions of unstable density stratification within the upper mantle). We argue that previous studies have significantly overestimated the potential importance of these modes to Earth evolution. For example, suggestions that the timescale of the RT modes is short relative to the age of the Earth face the fundamental problem that the ensuing convective instability would have long ago destroyed the unstable layering and produced an adiabatic profile. We predict that at low degrees the RT instabilities for a PREM density profile and realistic viscosity stratification have timescales comparable to the age of the Earth. It is unclear, in any event, whether the unstable density layering in the PREM upper mantle is robust.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».