Scale and Boundary Conditions Effects on the Apparent Elastic Moduli of Trabecular Bone Modeled as a Periodic Cellular Solid
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Notice bibliographique
Résumé
We study apparent elastic moduli of trabecular bone, which is represented, for simplicity, by a two- or three-dimensional periodic cellular network. The term "apparent" refers to the case when the region used in calculations (or specimen size) is smaller than a representative volume element and the moduli depend on the size of that region and boundary conditions. Both the bone tissue forming the network and the pores (represented by a very soft material) are assumed, for simplicity, as homogeneous, linear elastic, and isotropic. In order to investigate the effects of scale and boundary conditions on the moduli of these networks we vary the specimen size and apply four different boundary conditions: displacement, traction, mixed, and periodic. The analysis using periodic boundary conditions gives the effective moduli, while the displacement, traction, and mixed boundary conditions give apparent moduli. The apparent moduli calculated using displacement and traction boundary conditions bound the effective moduli from above and below, respectively. The larger is the size of the region used in our calculations, the closer are the bounds. Our choice of mixed boundary conditions gives results that are very close to those obtained using periodic boundary conditions. We conduct this analysis computationally using a finite element method. We also investigate the effect of mismatch in elastic moduli of bone tissue and soft fill, trabecular bone structure geometry, and bone tissue volume fraction on the apparent elastic moduli of idealized periodic models of trabecular bone. This study gives guidance on how the size of the specimen and boundary conditions (used in experiments or simulations) influence elastic moduli of cellular materials. This approach is applicable to heterogeneous materials in general.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle