Characterizing the Development of Specialized Mathematical Content Knowledge for Teaching in Algebraic Reasoning and Number Theory
Notice bibliographique
Résumé
This article characterizes the development of a deep and connected body of mathematical knowledge categorized by Ball and Bass' (2003b) Ball, D. L. and Bass, H. Toward a practice-based theory of mathematical knowledge for teaching. Proceedings of the 2002 Annual Meeting of the Canadian Mathematics Education Study Group. Edmonton, AB, Canada. Edited by: Davis, B. and Simmt, E. pp.3–14. CMESG/GCEDM. [Google Scholar] model of Mathematical Knowledge for Teaching (MKT), as Specialized Content Knowledge for Teaching (SCK) in algebraic reasoning and number sense. The research employed multiple cases across three years from two content courses designed for elementary and middle-level mathematics specialists. Qualitative data were collected and a grounded theory approach to data analysis was employed. The resulting framework characterizes developmental levels of deep and connected mathematical content knowledge for teaching algebraic reasoning and number theory content. The framework consists of four intertwined components related to a teacher's ability to (1) solve problems and justify his/her reasoning, (2) use multiple representations, (3) recognize, use, and generalize conceptually similar tasks, and (4) pose problems. Implications for mathematics teacher education programs are discussed as well as directions for further research.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,016 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».