Finite-sample distribution-free inference in linear median regressions under heteroscedasticity and non-linear dependence of unknown form
Notice bibliographique
Résumé
We construct finite‐sample distribution‐free tests and confidence sets for the parameters of a linear median regression, where no parametric assumption is imposed on the noise distribution. The set‐up studied allows for non‐normality, heteroscedasticity, non‐linear serial dependence of unknown forms as well as for discrete distributions. We consider a mediangale structure—the median‐based analogue of a martingale difference—and show that the signs of mediangale sequences follow a nuisance‐parameter‐free distribution despite the presence of non‐linear dependence and heterogeneity of unknown form. We point out that a simultaneous inference approach in conjunction with sign transformations yield statistics with the required pivotality features—in addition to usual robustness properties. Monte Carlo tests and projection techniques are then exploited to produce finite‐sample tests and confidence sets. Further, under weaker assumptions, which allow for weakly exogenous regressors and a wide class of linear dependence schemes in the errors, we show that the procedures proposed remain asymptotically valid. The regularity assumptions used are notably less restrictive than those required by procedures based on least absolute deviations (LAD). Simulation results illustrate the performance of the procedures. Finally, the proposed methods are applied to tests of the drift in the Standard and Poor's composite price index series (allowing for conditional heteroscedasticity of unknown form).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,032 | 0,178 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».