Vibration Characteristics of Rotating Thin Disks—Part II: Analytical Predictions
Notice bibliographique
Résumé
This paper is concerned with the geometric nonlinear analysis of the lateral displacement of thin rotating disks when subjected to a space fixed stationary force. Of particular interest is the development of the stationary wave and the effect of this wave on the frequency response of the disk as a function of its rotational speed. The predictions of this analysis are compared with experimental data obtained in a companion paper (Khorasany and Hutton, “Vibration Characteristics of Rotating Thin Disks—Part I: Experimental Results,” ASME J. Appl. Mech., 79(4), p. 041006). The governing equations are based on Von Kármán plate theory. A Galerkin solution of the governing non linear equations is developed. The eigenfunctions derived from the linear analysis of a stationary disk are used as approximations to the spatial response of the disk, and the eigenfunctions of the biharmonic equation as approximations for the stress function. Using the developed solution, the equilibrium configuration of the disk under the application of a space fixed force is found. In order to facilitate the prediction of the frequency response, as a function of disk rotational speed, the governing nonlinear equations are linearized around the equilibrium solution. The linearized equations are then used to find the eigenvalues of the spinning disk under the application of a space fixed force. The effect of different levels of nonlinearity on the disk frequencies is studied and compared with experimental results. The analysis is shown to produce an accurate representation of the measured response. Of particular interest is the disk response at speeds close to and above the linear critical speed. In this region, both the analysis and the experimental results display frequency “lock-in” behavior in which the frequency of backward travelling waves becomes constant for supercritical speeds. No speed exists for which backward travelling waves have zero frequency. Thus, critical speeds do not exist in the presence of geometric nonlinearities.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».