Singularities of Schubert varieties, tangent cones and Bruhat graphs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Let G be a semi-simple algebraic group without G 2 -factors over an algebraically closed field k of characteristic p ≠ 2, 3, and suppose B is a Borel subgroup, T ⊂ B is a maximal torus, and P is a parabolic in G containing B . In an earlier paper, the authors classified the singular T -fixed points x of an arbitrary irreducible T -stable subvariety X in G/P in all characteristics, the key to this being the notion of a Peterson translate. In particular, we showed that if X is Cohen-Macaulay, then X is smooth at x if and only if there exists a T -invariant curve in X through x which contains a smooth point of X and dim Θ x(X) = dim X , where Θ x(X) is the linear span of the reduced tangent cone to X at x . The purpose of this paper is to describe Θ x(X) when X is a Schubert variety in G/P and x is a maximal singular T -fixed point of X . In fact, we give two characterizations. We first show that in all characteristics, Θ x(X) is the sum of all the Peterson translates at x . The second characterization involves further study of the Peterson translates, along the good T -invariant curves at x , for which the assumption char( k ) ≠ 2, 3 is needed. This leads to the following consequence: if x is a maximal singularity of X which is rationally smooth, then either the span of the tangent lines to the T -stable curves is not a module for the isotropy subgroup of B at x , or there exist a pair of orthogonal T -invariant curves at x which determine what we call a B 2 -pair. This characterization gives a nonrecursive algorithm for finding the singular locus of an arbitrary Schubert variety in G/P in terms of its Bruhat graph.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle