Problems with complex actions
Notice bibliographique
Résumé
We consider Euclidean functional integrals involving actions that are not exclusively real. This situation arises, for example, when there are t-odd terms in the the Minkowski action. Writing the action in terms of only real fields (which is always possible), such terms appear as explicitly imaginary terms in the Euclidean action. The usual quanization procedure that involves finding the critical points of the action and then quantizing the spectrum of fluctuations about these critical points fails. In the case of complex actions, there do not exist, in general, any critical points of the action on the space of real fields, the critical points are in general complex. The proper definition of the function integral then requires the analytic continuation of the functional integration into the space of complex fields so as to pass through the complex critical points according to the method of steepest descent. We show a simple example where this procedure can be carried out explicitly. The procedure of finding the critical points of the real part of the action and quantizing the corresponding fluctuations, treating the (exponential of the) complex part of the action as a bounded integrable function is shown to fail in our explicit example, at least perturbatively. PACS Nos.: 11.10.–z, 03.70.+k
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».