Primal and dual-primal iterative substructuring methods of stochastic PDEs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
A novel non-overlapping domain decomposition method is proposed to solve the large-scale linear system arising from the finite element discretization of stochastic partial differential equations (SPDEs). The methodology is based on a Schur complement based geometric decomposition and an orthogonal decomposition and projection of the stochastic processes using Polynomial Chaos expansion. The algorithm offers a direct approach to formulate a two-level scalable preconditioner. The proposed preconditioner strictly enforces the continuity condition on the corner nodes of the interface boundary, while weakly satisfying the continuity condition over the remaining interface nodes. This approach relates to a primal version of an iterative substructuring method. Next, a Lagrange multiplier based dual-primal domain decomposition method is introduced in the context of SPDEs. In the dual-primal method the continuity condition on the corner nodes is strictly satisfied while Lagrange multipliers are used to enforce continuity on the remaining part of the interface boundary. For numerical illustrations, a two dimensional elliptic SPDE with non-Gaussian random coefficients is considered. The numerical results demonstrate the scalability of these algorithms with respect to the mesh size, subdomain size, fixed problem size per subdomain, order of Polynomial Chaos expansion and level of uncertainty in the input parameters. The numerical experiments are performed on a Linux cluster using MPI and PETSc libraries.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle