Renyi's divergence and entropy rates for finite alphabet Markov sources
Notice bibliographique
Résumé
In this work, we examine the existence and the computation of the Renyi divergence rate, lim/sub n/spl rarr//spl infin// 1/n D/sub /spl alpha//(p/sup (n)//spl par/q/sup (n)/), between two time-invariant finite-alphabet Markov sources of arbitrary order and arbitrary initial distributions described by the probability distributions p/sup (n)/ and q/sup (n)/, respectively. This yields a generalization of a result of Nemetz (1974) where he assumed that the initial probabilities under p/sup (n)/ and q/sup (n)/ are strictly positive. The main tools used to obtain the Renyi divergence rate are the theory of nonnegative matrices and Perron-Frobenius theory. We also provide numerical examples and investigate the limits of the Renyi divergence rate as /spl alpha//spl rarr/1 and as /spl alpha//spl darr/0. Similarly, we provide a formula for the Renyi entropy rate lim/sub n/spl rarr//spl infin// 1/n H/sub /spl alpha//(p/sup (n)/) of Markov sources and examine its limits as /spl alpha//spl rarr/1 and as /spl alpha//spl darr/0. Finally, we briefly provide an application to source coding.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,030 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,001 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».